a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔABH và ΔACK có

\(\widehat{BAH}\) chung

AB=AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có: AM chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BAM = góc CAM do AM là pg của góc BAC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)

b, xét tam giác BKC và tam giác CHB có :BC chung

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BKC = góc CHB = 90

=> tam giác BKC = tam giác CHB (ch-gn)

=> BH = CK (đn)

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE co AH/AD=AK/AE
nên HK//DE

=>HK//BC

c: góc HBD+góc D=90 độ

góc KCE+góc E=90 độ

mà góc D=góc E

nên góc HBD=góc KCE

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC(1)

ΔBCA cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là trung trực của BC(2)

Từ (1), (2) suy ra A,M,O thẳng hàng

Sửa thành chứng minh △AMB = △AMC

a, Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

  ^BAM = ^CAM (gt)

   AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.g.c)

b, Xét △ABH vuông tại H và △ACK vuông tại K

Có: AB = AC (cmt)

      ^BAC là góc chung

=> △ABH = △ACK (ch-gn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có: AM chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BAM = góc CAM do AM là pg của góc BAC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)

b, xét tam giác BKC và tam giác CHB có :BC chung

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BKC = góc CHB = 90

=> tam giác BKC = tam giác CHB (ch-gn)

=> BH = CK (đn)

a) Xét △AMB và △AMC có :

           AB = AC (gt)

           ^ABC = ^ACB (gt)

           ^BAM = ^CAM (gt)

\(\Rightarrow\)△AMB = △AMC (g.c.g)

b) Xét △ABH và △ACK có :

           ^KAH chung

           AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\)△ABH - △ACK  (cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\)BH = CK (Cặp cạnh tương ứng)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

a1, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

AM chung
B=C(tam giác ABC cân )

AB=AC9tam giác ABC cân)

Do đó tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)

a2, Vì tam giác AMB=tam giác AMC( cmt)

=>Bam=Cam ( 2 góc tương ứng)

=>AM là tia p/g góc A

Mình ms làm xong câu a thôi đợi mình nghĩ nót câu kia đã. bạn tick nha mình đảm bảo đúng

vẽ hình giúp

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

ˆBADBAD^ chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM